题目描述
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5 输出: 2 示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2 输出: 1 示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7 输出: 4 示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0 输出: 0
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解题思路
二分法很容易想到，但问题是怎么用，查找目标值是等于target，当low>high还未找到就没有
类推插入位置或匹配位置就是找顺序第一个 >=tartget 元素的位置
二分查找最后一定是left=right+1
如果left左开区间的值一直保持小于target，right右开区间一直保持大于等于target，
这样————right———————left—————
[0。。。。right]小于targrt
[left….length-1]大于等于target
即使边界时也一样
如果硬用二分查找值 < == > 三个分支匹配可看总结处理起来会很麻烦
实现代码
func searchInsert(nums []int, target int) int {
length := len(nums)
high := length-1
low := 0
for ; low <= high; {
mid := (high-low)>>1 + low
if(nums[mid] < target) {
low = mid+1
}else {
high = mid-1
}
}
return low
}
总结
这个题感觉跳出了二分查找的套路，用left、right分别表示数组不同两集合比较合适，集合交汇处就是我们要找的值
二分查找时其实也差不多
个人初始代码想到了二分但是没有想到插入位置和target的数学关系，直接用的二分查找的代码，最后把所有的可能全部考虑
代码为
func searchInsert(nums []int, target int) int {
length := len(nums)
high := length-1
low := 0
for ; low <= high; {
mid := (high+low)/2
if(nums[mid] < target) {
low = mid+1
}else if(nums[mid] == target) {
return mid
}else {
high = mid-1
}
}
// if(high == -1) {
// return 0
// }else if(low == length) {
// return length
// }else {
// return low
// }
return low
}
反思：问题的起点在于没有get到解决问题的数学关系，死板于二分查找< 、>的判断
对于该类问题 把要查找的目标 和 left、right指针的意义对应起来，
left的位置表示其左开区间即【0.。。。right】满足left=mid+1条件
right的位置表示其有开区间【right。。。length-1】满足right=mid-1条件
在边界时left=0，high=-1 时表示所有元素都满足left=mid+1条件
left=length,high=length-1时表示所有元素都满足right=mid-1条件
从算法的数学意义出发，每一个变量可以表示一类事物，掌握了和 数学的联系才能掌握算法，取代一个又一个测试用例的自己检测
